sábado, 30 de enero de 2016

AISLAMIENTO TÉRMICO


Un aislante térmico es un material empleado en la industria o construcción gracias a su principal característica que es la alta resistencia térmica que estos poseen. 

Se prevé resistencia al flujo de calor y se reducen pérdidas en los elementos que integran sistema de vapor como calderas, tuberías, accesorios, tanques o marmitas
Los motivos por el cual se emplean aislamientos térmicos son fundamentalmente:
-       En los procesos donde deben evitarse transferencias térmicas que causen disfunciones durante el proceso por diferencias de temperaturas no aceptables.
-   Para mayor seguridad de las personas y bienes, ya que si no existe un aislamiento térmico suficiente puede provocar que las temperaturas superficiales externas pueden ser elevadas y provocar lesiones y accidentes tanto a personas como a equipos y dispositivos.
-       Para la reducción de pérdidas energéticas limitando la conservación de energía.
-       La disminución de la contaminación ambiental. 

Es de conocimiento que al agregar  aislamiento a una pared  plana o al ático la resistencia térmica se incrementa por lo que la transferencia de calor  siempre se  disminuye, sin embargo al agregar aislamiento a un tubo cilíndrico o a una capa esférica es un asunto diferente. El aislamiento adicional incrementa la resistencia a la conducción de la capa de aislamiento pero disminuye la resistencia a la convección de la superficie debido al incremento en el área exterior. La transferencia de calor del tubo puede aumentar o disminuir, dependiendo de cuál sea el efecto que domine.

Los aislantes térmicos pueden tener diferentes composiciones y se emplean según su necesidad o las cualidades que se tengan en consideración.

LOS MATERIALES MÁS COMUNES DE AISLAMIENTO

Se los puede clasificar según las siguientes categorías:
-     Minerales celulares o fibrosos: alúmina, asbesto, vidrio, perlita, roca, sílice, escoria o vermiculita.
-         Orgánicos celulares o fibrosos: caña, algodón, madera y corteza de árboles.
-    Plásticos orgánicos celulares: elastómeros, poliestireno, poliisocianato, polianurato, y acetato de polivinilo.
-          Cementos: aislamiento y/o acabado.
-          Metales reflectantes del calor (refractivos): aluminio, níquel, acero inoxidable.

-        Formas disponibles: mantas (fieltro o material fibroso), bloque, cemento, relleno, hojas y laminas, prensado o poros, flexible, rígido y semirrígido.

El radio crítico de aislamiento es la medida del radio de un aislante en el que la transferencia de calor es máxima o la resistencia del flujo de calor es muy baja, por lo que al colocar un material aislante se debe verificar que el radio externo de este sea mayor al radio critico o que el radio critico sea menor al radio del exterior cilindro, para que cumpla debidamente con su propiedad de aislante.
La razón de la transferencia de calor del tubo aislado hacia el aire circundante se puede expresar como:

El valor r2 al cual  Q alcanza un máximo se determina a partir del requisito del cual Q/dr2 = 0  , y al derivar y despejar r2 se obtiene el radio crítico de aislamiento par aun cuerpo cilíndrico:

Y para un cuerpo esférico:

Estas expresiones quieren decir el radio critico de aislamiento depende de la conductividad térmica del material aislante y del coeficiente de transferencia de calor, h.

Al mantener el radio crítico muy bajo la aplicación del aislamiento nos conviene una reducción y no un aumento en la pérdida de  calor por una tubería, para ello se aplica un material de aislamiento de baja conductividad térmica de tal forma que el radio critico será menor que el radio de la tubería.

COSTOS DE AISLAMIENTOS

El grueso óptimo de un aislante se puede determinar por consideraciones puramente económicas. Si un tubo descubierto fuera a conducir un fluido caliente, habría cierta pérdida de calor por hora cuyo valor podría determinarse del costo de producir los Btu en la planta generadora. A menor pérdida de calor, mayor grueso del aislante y mayor costo inicial, y mayores cargos fijos anuales (mantenimiento y depreciación), los que deben añadirse a la pérdida anual de calor.







sábado, 12 de diciembre de 2015

Condiciones de fronteras e iniciales

La descripción de un problema de transferencia de calor en un medio tiene que incluir el estudio de las condiciones térmicas en las superficies limítrofes; es decir se usa la expresión matemática tomando en cuenta las condiciones de frontera.

T(x,y,z,0)=f( x,y,z)

Las condiciones de frontera que se encuentran con la mayor frecuencia en la práctica son las de temperatura específica, flujo específico de calor, convección y radiación.



Condición de frontera de temperatura específica

Las temperaturas específicas pueden ser constantes, como en el caso de la conducción estacionaria de calor, o pueden variar con el tiempo.
Las condiciones en la frontera de temperatura específica se pueden expresar como:

T(0, t) = T1
T(L, t) = T2


Donde T1 y T2 son las temperaturas específicas en las superficies en x = 0 y x = L, respectivamente. 



Condición de frontera de flujo específico de calor


En cualquier medio incluida las fronteras con el flujo de calor en dirección en x puede expresarse por medio de la ley de Fourier.


El signo del flujo específico de calor se determina por inspección: positivo, si el flujo de  calor es en la dirección positiva del eje coordenado y negativo, si lo es en la dirección opuesta.


Caso especial: frontera aislada

El aislamiento reduce la transferencia de calor pero no la elimina en su totalidad. Sin embargo la transferencia de calor sobre una superficie apropiadamente aislada se puede tomar como cero ya que el aislamiento reduce a niveles despreciables la transferencia de calor.
Otro caso especial: simetría térmica
En la práctica se presentan algunos problemas de transferencia los cuales poseen   simetría térmica como resultado de esta simetría no habrá  flujo de calor a través del plano central. Por consiguiente  la condición térmica se puede expresar como:
En el caso de cuerpos cilíndricos o esféricos que tengan simetría térmica con respecto a la línea central, la condición de frontera de simetría térmica requiere que la primera derivada de la temperatura con respecto a r sea cero en la línea central.


Condición de convección de frontera

La condición de convección de frontera se basa en un balance de energía superficial expresado como:


La  condiciones de frontera para la superficies de entrada y salida donde los signos dependerán de las coordenadas y se puede expresar como:

 
Condición de radiación de frontera

Esta condición se lleva a cabo en algunos casos de aplicaciones espaciales o criogenia ya que se encuentra un superficie de transferencia de calor rodeada  por un espacio vacío. Empleando un balance de energía esta condición se puede expresar como:


Se analizan con respecto a ambas  superficies por lo cual se puede expresar como:














Condiciones de frontera en la interfase

Esta condición se da cuando  hay cuerpos que están formados por varias capas de materiales diferentes; es decir se debe determinar la transferencia de calor en cada capa, requiriendo de las condiciones de  frontera de cada interfase.
Las condiciones de frontera se basan en requisitos los cuales son: 1) los dos cuerpos en contacto deben tener la misma temperatura en las áreas de contacto, 2) una interfase no puede almacenar energía por lo cual el flujo de calor sobre ambos lados de la interfase debe ser el mismo.














Condiciones de frontera generalizadas

Cuando una superficie puede comprender convección, radiación y flujo especificado de calor simultáneamente. En esos casos se obtiene una vez más la condición de frontera a partir de un balance de energía superficial, expresado como:





 


Ecuación unidimensional combinada de la conducción de calor

Una forma compacta de las ecuaciones unidimensionales de conducción de calor de régimen transitorio para una pared plana, un cilindro y la esfera se expresa de la siguiente forma:

Donde:

n=0 para una pared plana

n=1 para un cilindro

n=2 para una esfera.


Coordenadas rectangulares

Un balance de energía en sobre el elemento durante un intervalo de tiempo puede expresarse de la siguiente manera:
Variable

Constante

Estado estacionario

Régimen transitorio, sin generación de calor
Régimen estacionario, sin generación de calor

Coordenadas cilíndricas

Variable

Constante

Estado estacionario

Régimen transitorio, sin generación de calor

Régimen estacionario, sin generación de calor


Coordenadas esféricas

Variable

Constante

Estado estacionario

Régimen transitorio, sin generación de calor


Régimen estacionario, sin generación de calor






Ecuación de la conducción de calor

La transferencia de calor y la temperatura están íntimamente relacionadas aunque su  naturaleza es distintas por que la transferencia de calor  tiene dirección así como magnitud, por lo tanto, es una cantidad vectorial. Por lo cual se debe especificar la magnitud y la dirección para poder puntualizar totalmente la transferencia de calor en un punto.
La fuerza impulsora para cualquier forma de transferencia de calor es la diferencia de temperatura, y entre mayor sea esa diferencia, mayor es la razón de la transferencia.

La especificación de la temperatura en un punto en un medio requiere en primer lugar la determinación de la ubicación de ese punto. Esto se puede hacer al elegir un sistema adecuado de coordenadas, como las rectangulares, cilíndricas o esféricas, dependiendo de la configuración geométrica que intervenga, y un punto conveniente de referencia (el origen).

La ubicación de un punto se especifica cómo (x, y, z), en coordenadas rectangulares, como (r, Ø, z), en coordenadas cilíndricas, y como (r, Ø, q), en coordenadas esféricas, en donde las distancias x, y, z y r, y los ángulos  Ø y q

Los problemas en transferencia de calor  a menudo se clasifican como:

Estados estacionarios

También llamados estados estables, en donde implica que no hay cambio en cualquier punto dentro del medio 
Estados transitorios

También llamados estados no estacionarios o no estables el cual implica variación con el tiempo o dependencia con respecto  al tiempo, por lo tanto, la temperatura o el flujo de calor permanecen inalterados con el transcurso del tiempo con el trascurso del tiempo.



En transferencia de calor los problemas dependiendo de las magnitudes relativas de las razones de transferencia en las diferentes direcciones y del nivel de exactitud deseado se clasifican en:

Tridimensionales: Aquí la temperatura varía a lo largo de las tres direcciones primarias dentro del
medio durante el proceso de
Transferencia de calor. En este caso general, la distribución de temperatura de uno a otro lado del medio en un momento específico, así como la razón de la transferencia de calor en cualquier ubicación se pueden describir por un conjunto de tres coordenadas,

Bidimensionales: Cuando la temperatura en un medio varía principalmente en dos direcciones
primarias y la variación de la temperatura en la tercera dirección es despreciable.

Unidimensionales: Si la temperatura en el medio varía en una sola dirección y, por lo tanto, el calor
se transfiere en esa misma dirección; al mismo tiempo, la variación de temperatura y, como
consecuencia, la transferencia de calor en otras direcciones es despreciable o cero.



Generación de calor

La generación de calor es una conversión de la energía mecánica, eléctrica, nuclear o química en calor; es decir se denomina generación de calor al medio en el cual hay transferencia de calor por la transformación de diferentes tipos de energías. Esos procesos de conversión son caracterizados como generación de calor o de energía térmica. Sus unidades son W/m3 o Btu/h.ft3
Cuando la generación de calor se da en un medio bi/tridimensional se usa la siguiente forma:
Si la generación se da en un medio unidimensional


Ecuación unidimensional de calor para una pared plana

La conducción de calor en una pared plana, una placa metálica, un elemento cilíndrico o un recipiente esférico estas conducciones pueden ser consideradas unidimensionales, ya que la conducción a través de ellas será dominante en una dirección y despreciable en las demás.

Un balance de energía sobre este elemento delgado  se puede expresar como:



La ecuación unidimensional de conducción de calor en régimen transitorio

Estas se reducen en las siguientes formas en condiciones especificas:

Régimen estacionario

Régimen transitorio, sin generación de calor


Régimen estacionario, sin generación de calor